Jerf el Ahmar au Collège. Architectures et mathématiques. Pictogrammes et récits

Dans un premier blog « Jerf el Ahmar au Collège. Apprendre les mathématiques à partir des architectures néolithiques ? » (Stordeur 2024), un projet qui se développe en ce moment au Collège St Joseph de St Ambroix (Gard) a été présenté de façon générale. On peut rappeler qu’il a commencé en 2022 et qu’il implique, depuis 2024, l’Antenne d’Archéorient à Jalès. Nous aimerions ici aller plus avant dans l’analyse de deux ateliers. On sait à quel point l’archéologie se prête à la transmission vers le grand public, ici de nouvelles facettes de ce partage se sont révélées. Comment utiliser des architectures néolithiques pour faire travailler les mathématiques, c’est ce que C. Lainnemé-Ferreyrolles (CLF) développera. Comment la création de pictogrammes, inspirée par des exemples néolithiques, a pu faciliter l’expression chez des enfants en difficulté, sera la question qui sera posée par D. Stordeur (DS) et K. Cornud (KC).

Architectures et mathématiques (CLF)

Enseigner à des classes de SEGPA (Section d’Enseignement Général et Professionnel Adapté) implique de tenir compte de difficultés scolaires parfois lourdes chez les élèves qui les composent. Elles sont de différentes natures : sociales, psychiques, cognitives. Mon but était de trouver une méthode, un projet approprié, pour que mes élèves prennent confiance en eux et progressent en mathématiques. Pour donner du sens à mon enseignement je cherchais donc, à travers les autres matières qu’ils allaient découvrir pendant leur année de 6e, un sujet que je pourrais transposer en maths. Je commençai par le manuel d’histoire-géographie car je partageais avec leur professeure (KC) les mêmes pratiques pédagogiques. Elle était d’accord pour qu’on réalise le projet en commun. Fascinée par une photo montrant les fouilles du village de Jerf el Ahmar (fig. 1), je me suis concentrée sur les architectures. J’y ai immédiatement vu des formes géométriques nettes : cercle, rectangle, cylindre etc. et repéré des symétries. J’ai surtout compris le potentiel qu’on pouvait y trouver pour expliquer les notions de plan, de proportionnalité et d’échelle. Comment, en partant de ces vestiges, on pouvait accéder à l’étude des grandeurs : mesures, périmètres, aires et volumes. Autant dire que l’on pouvait balayer une très grande partie du programme de 6^e.
 

La démarche qui a conduit à l’intervention de DS au collège a été détaillée dans le précédent billet de blog (Stordeur 2024), inutile d’y revenir. Sauf pour dire que son ouvrage (Stordeur 2015) a servi de base pour tout le déroulement du projet (fig. 2).

Le travail commença par une observation minutieuse de la figuration des différentes phases d’occupation du village de Jerf (fig. 3 et 4). L’idée était de faire une liste de mots-clés des éléments de géométrie que les élèves reconnaissaient sur les photos et de les définir. Plusieurs séances ont été nécessaires pour qu’en émerge la majeure partie du vocabulaire de base : figures planes, objets de l’espace, symétries, positions relatives de droites, grandeurs et mesures. Des listes, des cartes mentales ont été constituées et mémorisées.

A partir de là, nous avons commencé à envisager la fabrication de maquettes. J’ai proposé aux élèves de réfléchir à l’échelle que nous allions utiliser pour les réaliser (fig. 4-6). L’échelle est une notion étudiée en 5^e. Mais la proportionnalité, étudiée par le biais d’un travail de recherche dont les élèves comprenaient l’objectif, a fait sens assez naturellement chez eux, d’autant que leurs connaissances intuitives les y aidaient. La première séance a consisté à découvrir à quelle échelle les plans du livre étaient présentés (fig. 4). Pour cela, j’ai donné aux élèves les dimensions réelles des architectures dont nous avions mesuré les dimensions sur les plans. L’idée était d’essayer de comprendre l’échelle indiquée sur le plan (Fig. 3-5). Cette séance leur a permis de découvrir les notions d’opérations inverses (multiplication / division). Également de mieux comprendre la notion de proportionnalité et sa portée : la conservation des formes et des grandeurs.

La séance suivante a consisté à déterminer à quelle échelle nous allions construire nos maquettes (fig. 5). C’était l’occasion de travailler sur l’adaptation à une contrainte de grandeur, en l’occurrence faire entrer chacune des maquettes du village dans un réceptacle parallélépipédique aux dimensions déterminées. Les élèves ont donc recherché quel coefficient d’agrandissement il faudrait utiliser. Cette démarche a permis de dégager différentes stratégies en mathématiques : recherche par essai-erreur, raisonnements à l’aide de modélisations, tentatives de rédaction de la formule adaptée.

 Il devenait alors possible de passer à la réalisation des maquettes, en carton d’abord, en terre ensuite (fig. 7). Les élèves ont été répartis en quatre groupes, chacun se chargeant d’un niveau archéologique, choisi en fonction de sa capacité à refléter les grandes étapes de l’évolution architecturale du site. Le niveau IV/E, le plus ancien, a été retenu pour ses petites maisons rondes, groupées et peu nombreuses. L’apparition des murs droits et l’agrandissement du village installé sur des terrasses désignait le niveau III/E. Les premiers signes de différenciation sociale apparaissaient dans le niveau I/E, dans un village plus grand encore et bien structuré, il était donc important de l’utiliser. Enfin le niveau II/W, avec ses maisons rectangulaires entourant un bâtiment communautaire enterré, leur permettait de reconstituer le village à son apogée (Fig. 1).

Tout ainsi se combinait : compréhension de la stratigraphie et des changements dans un village néolithique, maîtrise de notions mathématiques, réalisation manuelle. Pour fabriquer les gabarits, les élèves ont mesuré les dimensions sur les plans, appliqué le coefficient multiplicateur décidé collectivement, reproduit les formes d’abord en 2D, puis en 3D. Au passage ils ont découvert de façon concrète les calculs de circonférence et de cylindre, l’univers des nombres irrationnels par le biais de Pi, révisé les termes de cercle, centre, rayon et diamètre.

A partir des modèles en carton, les maisons ont été reproduites en argile, dans le cadre du cours d’arts plastiques. Ne restait plus qu’à réaliser les maquettes synthétiques de chacun des niveaux archéologiques choisis, en plaçant fidèlement les maisons selon les plans (Fig. 7). Cette dernière étape s’est déroulée avec DS (fig. 8), qui a pu constater que tout avait été pris en compte : distances entre les maisons, topographie des différents niveaux, notamment ceux qui étaient structurés en terrasses. Les contenants ont été remplis de sable, dont les élèves avaient calculé le volume nécessaire. Ils ont sculpté les terrasses et les pentes, placé les maisons. C’était la première fois que des maquettes avaient été fabriquées pour Jerf el Ahmar. DS a été étonnée de la précision de leur réalisation. Même si les dessins en 3D de Y. Ubelmann (Stordeur 2015) avaient déjà permis d’imaginer l’apparence des bâtiments et de leur organisation, il y avait là un rendu encore plus suggestif, surtout lorsque l’on plaçait les maquettes dans l’ordre chronologique (fig. 7). Les transformations du village se voient alors très clairement (fig. 7) : de gauche à droite le nombre de maisons augmente, les formes passent du rond au rectangulaire, les terrasses apparaissent, le tissu villageois se structure autour du bâtiment communautaire. Le tout était compris et commenté par les élèves (fig. 8). Sans le savoir, ces enfants avaient produit une représentation nouvelle et parlante.

Pictogrammes néolithiques, pictogrammes au collège (DS, KC)

J’ai (DS) réalisé pour les élèves de 6^e SEGPA un diaporama Powerpoint montrant des pictogrammes PPNA (fig. 9), puis d’autres datant de l’Âge du bronze oriental, contemporains des premières écritures. Hiéroglyphes, pictogrammes inca, écriture chinoise ont aussi été présentés pour élargir le champ et la réflexion. Enfin ils ont pu retrouver dans cette présentation des pictogrammes contemporains qui leur sont familiers : panneaux routiers et surtout émoticônes. En évoquant ces derniers, qu’ils utilisent quotidiennement dans leurs SMS, j’ai pu m’assurer qu’ils avaient parfaitement compris ce qu’était un pictogramme.

Lorsqu’il a été proposé aux élèves de 6e et de 5^e (réunis pour l’occasion) de raconter une histoire, un évènement, une réflexion à l’aide d’un pictogramme, nous avons réalisé qu’ils maîtrisaient assez le concept pour l’utiliser convenablement. Plus encore, ce mode d’expression leur convenait particulièrement bien. Des plaquettes en terre crue et des outils (fig. 10) ont été distribués et le « jeu » consistait à m’appeler pour que je devine le sens quand un pictogramme était terminé. Plus le pictogramme était complexe, plus leurs explications étaient nécessaires. Ils ont, grâce à cette obligation, bien compris alors pourquoi les pictogrammes néolithiques restaient muets pour nous (Fig. 9). Prenons un exemple. Une élève réalise un pictogramme, dont je n’ai deviné qu’une petite partie (fig. 11). Voici l’explication complète : « c’est ma vie » dit-elle. Son grand-père est mort, on l’a incinéré et on a jeté ses cendres dans la rivière (en bas à gauche, points entre les lignes ondées). Elle, ses parents et son chien étaient tristes (cadre en bas à droite). Il pleuvait, ce qui veut dire que le ciel était triste, mais il y avait du soleil parce que c’est ce que souhaitait son grand-père.

Les facilités de ces enfants à s’exprimer sous cette forme trouvent peut-être une explication dans leurs difficultés mêmes. Plusieurs d’entre eux ont des problèmes d’ordre cognitif (troubles du neurodéveloppement) qui affectent leur apprentissage et rendent parfois compliqué l’accès à la lecture et à l’écriture (KC). Ils trouvaient donc là un moyen de s’exprimer qui évitait l’épreuve de l’écriture. En revanche, pour les pousser à se dépasser, on leur a demandé de rédiger leurs récits lorsque leurs pictogrammes ont été achevés et photographiés. A travers cet effort, ils ont repoussé leurs limites, comme ils l’avaient fait en enregistrant les objets trouvés lors de leurs fouilles à Jalès (Stordeur 2024).

Chaque étape de ce projet a donc permis aux élèves de progresser et de travailler collectivement. À aucun moment leurs éventuelles lacunes individuelles, notamment en mathématiques, n’ont été un frein. Au contraire. De l’émulation collective a émergé une confiance en soi individuelle, une possibilité de se dire « Je peux. Je sais. Je suis capable. ». Du partage et de la confrontation d’idées sont nées des prises de conscience : « Je sais exprimer mon raisonnement. Je peux verbaliser mes pensées et me faire comprendre. » En évoquant ces réflexions, on retrouve le but principal de ce projet. Sa réalisation entre dans sa troisième année, une réflexion commune réunit régulièrement l’archéologue et les deux enseignantes pour qu’il progresse et s’élargisse. De nouvelles propositions naissent parmi les membres d’Archéorient et des résidents à Jalès (sur les “kites”, des structures de chasse dans les marges arides du Proche-Orient par Séverine Sanz et Victoria Reina ; sur les dolmens par Noisette Bec-Drelon ; enfin sur l’archéologie médiévale et la culture matérielle par Stephen McPhillips), elles sont à l’étude.

Bibliographie

 Stordeur D. 2015. Le village de Jerf el Ahmar (Syrie, 9500-8700 av. J.C.). L’architecture, miroir d’une société néolithique complexe. Paris, CNRS Editions.

Stordeur D. 2024. Jerf el Ahmar au Collège. Enseigner les mathématiques à partir des architectures néolithiques ? ArchéOrient – Le Blog. Adresse https://doi.org/10.58079/12m10.

Les auteurs

Danielle Stordeur est Directrice de recherche émérite. Préhistorienne. Responsable de la Mission permanente El Kowm Mureybet jusqu’en 2010. Membre de l’UMR 5133-Archéorient, Maison de l’Orient et de la Méditerranée, Lyon.

Karine Cornud est professeur d’histoire-géographie. Responsable des SEGPA au Collège St Joseph de St Ambroix (Gard).

Camille Lainnemé-Ferreyrolles est professeur de mathématique au Collège St Joseph de St Ambroix (Gard).

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